수학적 능력이란

수학적 능력이란?
수학 능력 시험의 취지가 단순 학업성취가 아닌 학생들의 잠재역량을 평가하기 위한 목적으로 시작 된 것처럼, 수학 교육의 주된 목적은 수학전공자를 양산할 목적이 아니라면 수학의 기초 체력 즉 수학적 능력의 증진에 있다. 다음은 수학 영재 교육에서 고려하는 주요 수학적 능력인데, Krutetskii의 틀에 기반한 것이다. 수학의 기초 체력이 다져진 학생들은 구조가 같은 100개의 문제를 하나의 문제로 통찰하여 볼수 있지만, 그렇지 않은 학생들은 100개의 문제가 제각각 다른 것으로 보이기 때문에 수학은 많은 학습량을 요구하는 과목으로 생각한다. 물론 사고력 훈련을 위해 어느정도 시간을 투자해야 하지만 수학적 통찰을 얻게 되면 학교수학의 내용이 의외로 그다지 많지 않음을 깨닫게 될 것이다. 향후 아이들의 수학학습 및 발달을 이해하기 위해 몇가지 능력들을 알아두는 것도 나쁘지 않기에 여기 소개한다.

나중에 시간이 나면 해당되는 구체적 문제들을 포스팅하겠다.

1. 문제 읽기 능력 : 수학적 기호와 언어 이해하기, 수학적 능력이 있는 학생들은 수학적 키워드를 찾아낼 수 있다.
2. 계산 능력 : 연산 능력. 연산에 대한 광범위한 이해가 필요하다.
3. 문제 풀이 능력
4. 형식화 능력
5. 추상화 능력
6. 일반화 능력
7. 구조의 조작능력
8. 수치 및 기호들의 조작 능력
9. 증명이나 연역에 요구되는 논리적인 추론능력
10. 추론과정을 줄여서 간략한 구조로 생각하는 능력
11. 가역적으로 사고하는 능력
12. 사고의 유창성
13. 수학적 기억력 : 수학에 대해 특히 기억력이 좋다. 수학에 대해 긍정적 인식을 가진 학생에게서 나타난다.
14. 공간적 개념 파악능력, 공간의 시각화 능력 등.