Instrumental genesis(도구적 발생)

Part 1: what is an Instrumental genesis

 

Instrumental genesis is a concept in educational theory, particularly in the context of learning and the use of tools or artifacts, that describes the process through which a learner transforms an object into an instrument of thought and action. This concept is deeply rooted in the work of Pierre Rabardel and his colleagues, who studied how individuals interact with and appropriate tools for their own purposes.

Followings are the key Components of Instrumental Genesis.

1. Artifact and Instrument:
   • Artifact: An object that has potential uses but is not yet fully integrated into the user's practices.
   • Instrument: When an artifact is appropriated and integrated into the user's activity, it becomes an instrument. This transformation involves both the artifact itself and the user's mental schemes and strategies.
2. Twofold Process:
   • Instrumentalization(도구화: 사용자 -> 도구): The process through which the user adapts and modifies the artifact to fit their needs and activities. This includes physical modifications, as well as developing new ways to use the artifact.
   • Instrumentation(도구 -> 사용자): The process through which the user’s mental structures are transformed and developed in response to the artifact. This involves learning new skills, strategies, and ways of thinking that integrate the artifact into the user’s cognitive framework.

 

 

Students and teachers engage in instrumental genesis when they use technological tools in educational settings. For example, a student using a graphing calculator for the first time must learn not only how to operate it but also how to incorporate it into their mathematical reasoning.

Learning to use a new tool involves both mastering its technical aspects (instrumentalization) and developing new cognitive strategies to incorporate it effectively into tasks (instrumentation).

Over time, the integration of new tools can transform teaching and learning practices. For example, the introduction of digital whiteboards in classrooms has changed how teachers present information and interact with students.

 

(Examples) Mathematics Education: A student learning to use a computer algebra system (CAS) goes through instrumental genesis. Initially, the CAS is an artifact that the student must learn to operate (instrumentalization). As the student becomes proficient, they integrate the CAS into their mathematical problem-solving processes (instrumentation). Art and Design: An artist learning to use a new type of paintbrush or digital design software undergoes instrumental genesis. The tool’s features and limitations influence their technique (instrumentalization), and their creative process adapts to incorporate the tool’s possibilities (instrumentation). Professional Settings: In the workplace, employees might adopt new software systems or machinery. The process of integrating these tools into daily workflows involves both adapting the tools to fit specific tasks and reshaping cognitive approaches to utilize the tools effectively.

 

 

 Instrumental Genesis has several educational implication. 

first, Instrumental genesis highlights the importance of adaptability and learning in the use of tools. It underscores that effective tool use requires both technical skills and cognitive restructuring.

second, Understanding instrumental genesis can inform the design of tools and technologies, ensuring they are user-friendly and support the development of effective cognitive strategies.

third, Educators can facilitate instrumental genesis by providing appropriate scaffolding, training, and opportunities for students to experiment with and integrate new tools.

 

Instrumental genesis is a crucial concept in understanding how individuals and groups incorporate tools into their practices. It emphasizes that learning to use a tool effectively involves both adapting the tool to fit one's needs (instrumentalization) and transforming one's cognitive strategies to integrate the tool into their activities (instrumentation). This dual process is essential for effective learning and skill development in various contexts, from education to professional settings.

 

 

Part 2: what is a Didactic Orchestration in math education

 

Drijvers et al. (2012)의 논문 "Technologies numériques et enseignement des mathématiques: où en est-on?"(디지털 기술과 수학 교육: 우리는 어디에 있는가?)은 수학교육 분야에서 디지털 도구 활용의 연구 성과와 한계를 종합적으로 고찰한 매우 중요한 문헌이다. 이 논문을 통해 수학 교육에서 교수학적 오케스트레이션의 개념을 알아보자. 

이 논문은 크게 네 가지 관점(도구적, 교수학적, 인지적, 사회적 관점)에서 지난 연구들을 정리하고 있으며, 그 핵심 요약은 다음과 같다.

 

이 연구는 디지털 기술이 수학교육에 도입된 지 수십 년이 지났음에도 불구하고, 왜 교실 현장의 변화는 기대보다 더디며 복잡한가에 대한 답을 찾고자 하였다. 단순히 도구를 사용하는 것을 넘어, 도구와 수학적 지식 구성 사이의 상호작용을 깊이 있게 분석한다.

 

 도구적 관점 (The Instrumental Approach)

라바르델의 이론을 바탕으로, 인공물(Artifact)이 도구(Instrument)로 변모하는 '도구적 발생(Instrumental Genesis)' 과정을 강조한다.

도구 형성(Instrumentation): 도구의 특성이 학생의 사고에 영향을 미침.

도구화(Instrumentalization): 학생이 자신의 목적에 맞게 도구를 변형함.

 

Process to Instrumental Genesis
Artifact (단순 객체)
Instrumentalization	사용자 -> 도구 사용자가 도구의 기능을 자신의 목적에 맞에 선택하고 조정하며, 결합의 조건을 만드는 능동적 주관화 과정이다.
Instrumentation	도구 -> 사용자 도구의 구조에 맞춰 사용자의 뇌와 행동이 적응하며, 결합의 상태를 유지하는 인지적 내면화 과정이다.
Utilization Scheme	instrumentalization과 instrumentation의 양방향의 조율이 Utilization Scheme(이용도식)이 형성된다. 이것은 능숙한 활용의 틀이다.
Instrument (도구)	마침내 도구가 인지와 하나로 합쳐진 상태이다. 이것은 비로소 Instrument 가 된다. 마침내 도구 생성됨

 

-> 기술적 숙련(Technique)은 개념적 이해(Theory)와 분리될 수 없으며, 도구를 다루는 방식 자체가 수학적 사고의 일부가 된다.

 

  교수학적 오케스트레이션 (Didactic Orchestration)

도구가 학생에게 개별적으로 주어지는 것만으로는 부족하며, 교사가 수업 전체의 흐름을 어떻게 설계하고 관리하는지가 결정적임을 강조한다.

교사는 학생, 도구, 수학적 과제 사이의 관계를 조율하는 '지휘자' 역할을 해야 하며, 이를 위해 적절한 수업 환경과 매개체(예: 전체 공유 화면, 개별 활동의 조합 등)를 구성해야 한다.

 

  인지적 관점과 기술적 기교 (Techniques and Concepts)

종이와 연필을 사용할 때와 디지털 도구를 사용할 때의 수학적 기교는 서로 다르다. 논문은 디지털 도구에서의 '기술적 기교'가 단순히 계산을 대신해주는 것이 아니라, 새로운 수학적 지식을 형성하는 통로가 된다는 점을 지적하고 있다.

 

이론적 틀의 통합 (Theoretical Integration)

다양한 이론적 접근(도구적 발생, 교수학적 상황 이론, 인류학적 이론 등)을 하나로 통합하여 디지털 환경에서의 수학 학습을 더 입체적으로 바라볼 필요가 있다고 제안하고 있다.

 

 

3. 결론 및 시사점

 도구가 학습자의 사고 과정에서 '투명해질(물아일체의 상태)' 때까지 충분한 도구적 발생 시간이 필요하다

  디지털 도구는 교사를 대체하는 것이 아니라, 교사에게 더 고도화된 '교수학적 설계 역량'을 요구하고 있다.

그러나, 디지털 기술 도입은 단순한 효율성 증대가 아니라, 수학을 가르치고 배우는 방식 자체를 재구성하는 복잡한 과정임을 인식해야 한다.

 

 

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[1] Rabardel, P. (2002). People and technology.

 

[2] Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies; approche cognitive des instruments contemporains (p. 239). Armand colin.

-> This book presents a cognitive approach to understanding how people interact with technology, laying the groundwork for the concept of instrumental genesis.

 

[3] Trouche, L. (2004). Managing the complexity of human/machine interactions in computerized learning environments: Guiding students’ command process through instrumental orchestrations. International Journal of Computers for mathematical learning, 9(3), 281-307.

-> This paper applies the concept of instrumental genesis to computerized learning environments, specifically in the context of mathematics education.

 

[4] Guin, D., Ruthven, K., & Trouche, L. (Eds.). (2005). The didactical challenge of symbolic calculators: turning a computational device into a mathematical instrument (Vol. 36). Springer Science & Business Media.

 

[5] Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International journal of computers for mathematical learning, 7(3), 245-274.

 

[6] Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., & Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: Instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in mathematics, 75(2), 213-234.

 

[7] Guin, D., Ruthven, K., & Trouche, L. (Eds.). (2005). The didactical challenge of symbolic calculators: turning a computational device into a mathematical instrument (Vol. 36). Springer Science & Business Media.

 

[8] Drijvers, P., Lagrange, J. B., Mariotti, M. A., Ruthven, K., & Artigue, M. Technologies numériques et enseignement des mathématiques: où en est-on?. Approches plurielles en didactique des mathématiques, 185.

 

[9] Lagrange, Jean-Baptiste (2000). "L’institutionnalisation et la genèse instrumentale : Le cas des calculatrices symboliques en classe de mathématiques."

-> In this work, Lagrange examines the institutionalization of symbolic calculators in mathematics classrooms and the resulting instrumental genesis.