1리터 단위 변환이 헤깔린 이유는
여러 문자들(L, l, kg, cc, ml, N)과 숫자들이 등장하면서
요래조래 자꾸 바꾸라고 하기 때문일거다.
1리터는 1000cc 이다.
리터는 들이의 기본단위이고, cc는 길이의 기본단위 m로 부터 유도된 단위이다.
근데 우리는 이 '들이'를 무게랑도 비교한다.
1L = 1000cc = 1 kg = 1 N
위 식에 들이, 부피, 질량, 무게의 단위가 다 등장했다.
요랬다 조랬다 하는게 복잡해보이거나 불편해 보이지만,
다 편하게 살자고 만든 시스템이다.
내 얘기는 아니라고? 글쎄 과연그럴까?
내 얘기가 아니라고 해도 알면 재미있을걸?
1리터는 어떻게 1000cc가 됐을까?
마트에 가면 1리터 들이의 우유나 음료를 흔히 볼 수 있다.
우리는 1리터가 어느 정도의 양인지 경험적으로 알고 있다.
1리터 표기, 1리터의 역사, 1리터의 단위 변환에 대해서 간단히 들여다 보자.
:: 표기 ::
리터에 대한 우리나라의 표준 표기는 'L'이다.
그러나, 'l' 이라고 표기해도 됨.
우리나라를 포함한 많은 나라들에서 로마자 'L'의 소문자 필기체인 'ℓ'도 널리 사용되고 있음.
(SI symbols L and l, other symbol used: ℓ)
셋 다 인정하도록 하지
SI에 의한 공식 철자는 litre 이지만, 미국식 표기인 liter도 역시 널리 사용되고 있음.
(SI 는 'Le Systeme Intenational d' Unites'의 약어이다. 이것은 1960년에 국제도량형총회(CGPM)에서 결정됨)
리터는 대문자를 써도 되고, 소문자를 써도 된다.
단위 표기에서 기본 단위가 되는 것들은 공식 표현이 있더라도, 대 소문자가 바뀌거나 이탤릭체로 바뀌어도 인정된다.
그러나,
접두어는 절대로 대소문자를 바꿔 쓰면 안된다. 주의요함!!!
예를들어 M은 메가이지만, m은 밀리이다.
| 접두어 시스템은 다음을 참조하시오. https://blog.daum.net/gumisflatland/303 |
:: 개념 ::
1리터는 들이의 단위이다.
그냥 단위가 아니라 들이의 '기본 단위'
우리는 초등 정규 교육과정에서 리터에 대해 배운다.
부피의 단위와는 구분해서 배우지만,
부피의 단위로 이해해도 무방한 상황도 많기 때문에, 부피의 단위와 혼용하여 사용한다.
결론적으로 부피와 들이는 같은 단위를 사용하기 때문.
같은 단위를 사용할거면서 왜 굳이 용어를 구분해서 다르게 사용하는 걸까?
그게 더 간편하기 때문이겠지? 어느 상황에?
예를들어 나무토막에 홈을 파서 바가지를 만들었다고 하자.
'그 바가지 용량이 어떻게 되?' ( 물을 담는 맥락에서... )
'그 바가지 부피가 어떻게 되?' ( 바가지를 포장할 때, 이삿짐에 담을 때... )
대화의 목적에 따라
바가지의 들이를 물었다면, 담을 수 있는 물의 양을 묻게 되는 것이고,
바가지의 부피를 물었다면, 이삿짐을 쌀 때 그것이 차지하는 공간을 의미하게 된다.
:: 역사를 바탕으로 풀어 본 썰 ::
고기, 쌀 등의 물건의 무게, 물의 무게를 측정하는 상황은 종종 일어난다.
마트에서 귤이나 우유 등의 물건을 살 때, 우리는 눈으로는 부피를 느끼고 있지만, 구매 단위는 무게나 들이이다.
납작한 병이나 뚱뚱한 병이 부피 착시를 일으켜서 더 많이 들어 있는것처럼 느끼게도 만들지만,
우리는 용기에 적힌 리터라던가, 무게의 표기에 주목한다.
빵 이만큼, 과일 이만큼 먹어야지 이겠지만...
이런식으로 눈으로 느끼는 부피를 우리는 계량적으로 편리한 무게 단위로 대신하여 거래를 한다.
그래서 부피랑 무게랑 비교하거나, 들이랑 무게랑 비교하는 상황이 자주 발생하는 것이다.
무게를 이용한 저울을 조상들은 많이 사용했다.
물론 다양한 들이를 담는 단위용기를 가지고 있었을 것이다.
그렇지만,
구매하는 사람들이 딱 그만큼의 들이로 사는 것이 아니기 때문에
들이를 보완하는 다른 수단이 같이 있어야 했을 것이다.
아마도
물건의 양을 비교하기 위해 가장 자주 사용하는 단위는 아주 오래전 부터 무게였을 것이다.
그렇다면
친숙한 것은 기준이 된다는 원칙에 따라...
자주 사용되는 무게는 기준 무게가 되었을 것이다.
그리고 그 기준에는 숫자 1을 붙였을 것이다.
무게의 기본단위는 1kg 이다.
사실 g(그람)은 질량의 기본단위이다.
무게의 기본단위는 뉴턴(N)이지만 이것을 친숙하지 않기 때문에 잘 사용 안하고,
이것을 질량의 단위로 변환하여 표시하면 1kg이 된다.
우리는 질량의 단위인 1kg을 무게의 기본 단위로 사용한다.
1kg 가 기준 무게가 된 삶의 맥락은 무엇이었을까?
친숙한 것은 기준이 된다.
엄마가 심부름을 보낸다. '막둥아! 쌀 한되만 팔아와라!'
쌀 한 되는 800g인데 역사적으로 도량형이 자주 바뀌었으므로, 대충 1kg정도의 느낌이다. ^^
1kg 정도의 밀가루로 바게트 빵 3~5개 정도 만들 수 있다고 하니, 이 정도 무게는 한 가족이 먹는 한 끼 식사 분량이 아니었을까?
감자 1kg면 주먹만한 감자 6~10알 정도의 무게이다.
두 주먹으로 여유롭게 움켜 쥔 정도의 고기 덩어리도 1kg 정도 된다. 한근반.
이렇게 우리 일상에서 자주 사용하는 무게는 자연스럽게 교환 기준이 되었을 것이다.
요만큼이 '1'이 된다는 것이고,
시대나 지역에 따라 그 기준에 붙인 이름이 달랐던 거지.
파운드, 되, 말, 섬 등.
마찬가지로...
액체의 교환도 무게로 이루어 졌을 것이다.
우유나 술이나 간장이나 물이나 쥬스나 등등등...
액체도 교환하기 위해서는
들이 기준이 정해져야 한다.
시장에서 같은 물건을
무게로도 교환하고 들이로도 교환하는 상황이 벌어진다면
그렇다면
무게의 기준이 자연스럽게 들이의 기준에 적용 되었을 것이다.
| 뺑덕엄니 쌀 한되 사. 10전이여. |
| 웜메. 난 딱 요만큼만 필요한디... 요만큼은 월매여? |
| 내사. 맨날 한되씩만 팔어서, 요 되말고는 고만큼 측정하는 도구는 없는디... 그랴... 요렇게 하자고... 저그 정육점 아자씨가 고기를 무게로 달아 파니께,고 저울로 요 쌀 무게를 재서 값을 치르자고.. 워뗘? |
| 고것이 좋겄구만, 그러자고. |
물 1L는 1kg의 무게만큼의 들이(부피)를 갖는 양으로 약속된다.
그러니까 1kg 무게만큼의 들이에 1이라는 숫자를 주고, 들이 단위 L을 붙여줬다는 뜻이다.
그런데,
이것으로 충분하지 않았다.
꼼수 장이들이 등장 하는 것이다.
왜?
온도에 따라 같은 들이라도 무게가 달라졌기 때문이다.
사람들이 들이를 대신 측정하는 방법은 무게였는데,
더운 날은 같은 우유인데 양이 많이 지고, 추운날은 적어졌던 것이다.
새벽에 우유를 사왔는데, 점심이 되니 우유의 양이 늘어난다.
혹은 점심에 배달된 1kg의 우유가 먹은 사람도 없는데 밤에 보니 양이 줄어든다.
비싼 술 같은 경우는 충분히 시비가 일지 않았을까?
사람들의 요구가 생기게 되고,
"정확한 기준이 필요해....."
그래서, 법이 제정된다.
도량형을 통일하려는 시도는 많은 나라에서 많은 시기에 있어왔다.
그 중 오늘날 가장 널리 활용되며, 국제적 기준으로 자리 잡은 역사는 18세기 프랑스말에 제정된 기준이다.
이 당시 길이, 무게, 시간 등 도량형 전반에 대해 체계적이고 대대적인 과학적 기준을 만들려는 노력이 있었다.
시간도 한시간을 100분으로 나누었었는데, 이것은 실패하였고, 다른 기준들은 오늘날까지 널리 활용된다.
물 1kg을 들이의 단위 L로 사용하자니, 물의 화학적 상태가 영향을 미친다는 것을 알게 되었기때문에,
그래서 물 1kg으로 들이의 단위 L을 정하되, 그 물의 상태는 1기압에서, 4 °C의 온도를 갖는 것이어야 했다.
1기압, 온도 4 °C, 무게 1kg의 물의 들이의 단위가 1L가 되는 것이다.
좋다.. 여기까지는...
이번에 또 새로운 실천적 문제가 발생한다.
바로 들이 도구를 만드는 것, 들이 용기를 만드는 문제이다.
이제...
길이의 단위 '미터(m)'가 소환된다.
길이의 단위로 부피를 표현하자.
아니!!! 1차원(길이)으로 3차원(부피)을 표현한다니, 1000년전에는 상상이라도 했겠어? 부피를 표현하기 위해, 길이를 소환할 생각을 하다니, 정말 놀랍군!!!! |
이제
들이의 단위 L가 어떻게 길이의 단위와 만나는지,
어떻게 cc랑 연결 되는지 그 이야기가 전개 될 것이다.
1리터는 부피로도 이해되는데, 부피의 측정을 위해 사용되는 기본 모양은 정육면체이다.
이 정육면체가 차지하는 공간을 일단 1이라는 숫자로 약속을 한다.
그러면, 모든 공간들은 이 숫자와 비교되서 수치화 될 수 있다.
이제, 길이의 단위인 미터 단위를 이용해서, 1리터라는 들이의 단위를 표시하고 싶어지겠지?
길이의 기본 단위가 미터(m)니까, 일단 이것을 한 변으로 하는 정육면체를 상상한다.
그럼, 그 정육면체의 부피는 1 ㎥(세제곱미터)이다.
그런데, 1리터의 부피를 갖는 정육면체는
즉, 우리가 원하는
우리가 기본으로 삼고 싶은,
정육면체의 크기는,
이 기본 정육면체(1 ㎥)와 비교했을 때,
한 변의 길이가 10배 작아져야 한다.
0.1 m가 이 정육면체의 한 변의 길이다.
단위에는 접두사 시스템이 있다.
0.1 대신 쓸 수 있는 기호가 데시(d)이다.
그래서 소수표현을 쓰지 않고 더 간편하게, 0.1 m대신 1dm 을 쓴다.
그러니까 한 변의 길이가 1dm 인 정육면체의 부피가 1리터가 되는 것이다.
1리터 = 1 dm^3 (세제곱 데시미터)
그런데, 이것도 별로 친숙하지 않은 표현이다.
맘에 안들어.
그래서
또 하나의 부피 기호가
사용되었다.
바로바로...
센티미터 (cm)
보통은 수치를 간단하게 만드는 측정 단위들이 사용되지만,
간혹
예외가 있다.
수치보다 측정 단위들이 우리에게 친숙하지 않으면 수치의 간결함이 의미가 없기 때문이다.
어짜피 부피(L)를 길이 측정 기호를 이용하여 사용하기로 했다면,
우리가 자주 사용하는 센티미터를 사용하는게 더 편리하다.
그래서 1dm 대신, 10cm 을 선택한다.
c 는 0.01배를 나타내는 접수사 이므로, 결국 1d와 10c는 같은 의미이기 때문이다.
우리가 최종적으로 선택한 것은 10cm...
1리터 부피의 정육면체의 한 변의 길이는 10cm이고, 이것의 부피는 1000 ㎤ (Cubic Centimeter, 세제곱 센치미터) 이다.
세제곱 센치미터를 줄여서 그냥 cc 라고 말한다.
그러니까
결국,
1L = 1dm^3 = 1000 ㎤ = 1000cc
이다.
결국, 편하게 살자고 요렇게 만들어졌다는 뜻...
1kg = 1L ------ 1kg 무게의 물은 1L의 들이를 갖는다. (무게와 들이단위 연결)
1000g = 1kg ------ k 는 1000을 의미하는 단위 접두사이다. (간결한 수치를 위한 접두어 사용)
1000g = 1000mL ------ m 은 0.001을 의미하는 단위 접두사이다. 따라서, 1000과 m이 만나면 1이 된다.
(1000g 무게의 물은 1000ml들이를 갖는다.) (무게와 들이단위 연결)
1L = 1000 ㎤ = 1000cc ----- 1L들이 정육면체의 부피를 길이의 단위 cm로 표현하면, 1000 ㎤ 가 된다. (한 변의 길이는 10cm)
㎤ 은 cubic centimeter 로 읽으며 줄여서 cc 라고 표현 할 수 있다. (무게와 부피단위 연결)
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