수학의 눈으로 자연을 보다

"식물은 알고 있다."를 읽고 아이들과 함께 나들이를 함... 

>>> 윌트 휘트먼, 풀잎
한 아이가 두 손 가득히 풀을 가져오며,
“풀은 무엇입니까?”
라고 내게 묻는다.
내가 어떻게 그 아이에게 대답할 수 있겠는가.
나는 그대처럼 그것이 무엇인지 모른다.

뒤러의 풀 이라는 작품이다. 레오나르도 다빈치마저도 동경했던 화가...

>>> 책 "식물은 알고 있다" 에서는 자연에 대한 동경과 탐구가 수학적 감상으로 이어지는 장면들을 보여준다.

(식물은 알고 있다, 10쪽)
미지의 세계는 은하계 저편 무한히 깊은 경계에만 있는 것이 아니다. 어린아이의 손이 미치는 풀잎에도 끝없이 깊고 복잡한 세계가 있다.
..
곧 눈이 내리고 얼음이 얼면 초록빛 잎새의 정교한 세포들은 부서지고 그 빛깔도 모두 퇴색되겠지만, 아직은…
그 조그만 풀잎 속에는 거대한 도시의 미로보다 정교한 구조가 간직되어 있다. 아무리 찬란한 에메랄드 빛깔이라도 작은 풀잎이 지닌 미지의 지성에 비견될수는 없을 것이다.그 순수한 빛깔과 비밀스런 구조에 과연 대적할수 있을까.

그러나…
자연은 간직한 비밀을 결코 쉽게 열어 보이지 않는다. 그들 앞에 섰을 때 우리에게 처음 다가서는 것은 오히려 서정적인 감성이다.
아무 상념 없이 그들과 마주할때, 우리는 네개의 계절, 빛깔, 일기의 변화, 명암의 교차등이 가져다 주는 미묘한 율동과 하나가 되는듯한 서정에 젖는다.
그리고 어느순간 자연의 어떤 비밀스러움이 우리를 손짓하여 부른다.
식물학자들이 그 진실의 깊이를 알아차리기 전에 어린아이나 시인의 예민한 영감은 그들의 속삭임을 먼저 듣는다.
우리보다 더 고귀하고 영원한 그들로부터…

식물을 세밀하게 그리는 화가는 어땠을까?
이들은 풀이나 나무를 세밀하게 그리기 위해 그 개체가 가지고 있는 특별한 특징을 발견하게 되지 않을까?
잎의 갯수, 갈라짐과 휘어짐, 균형감, 형 등에 관심을 갖게 되지 않을까?
길가에 함부로 자라는 잡초라 하더라도
수액이 흐르고 있으며 미풍에 흔들리는 표정을 가지고 있다.
이것들을 감지하기 위해서 예민한 관찰력과 섬세한 솜씨가 필요할 것이다.
여기
뒤러의 작품을 보라...

아이들과 자연속에 숨어 있는 수학을 독서와 함께 들여다 보았다.

식물의 개도를 관찰하고, 직접 채집에 나섰다.

잎사귀들이 벌어진 각도가 궁금해졌다.

이것을 개도라고 하는데, 어떻게 측정하면 좋을까?

풀잎을 관찰해보니, 잎사귀들을 줄기 주변을 빙글빙글 돌면서 나고 있었는데 

더 관찰해보니, 한 잎사귀가 난 위치에 몇번째 잎사귀가 또 나온다. 

이것을 이용해서 개도를 측정하면 될 것 같다. 

아래의 사진은 세번째 잎사귀 마다 기준으로 삼은 잎과 같은 위치에 풀잎이 나온 모습니다.

그리고 그러기까지 잎들은 한바퀴 돌았다.

이것은 1/3 이라고 표시해보겠다.

다른 식물들도 조사했는데 

1/2, 2/5, 3/8 의 개도를 갖는 식물들을 찾을 수 있었다. 

5/13의 개도를 갖는 식물을 찾고 싶었지만 찾아지지 않아서 직접 만들어 보기로 했다.

나름 그럴듯하다.

나선은?

책에서는

묘비들의 배열에서 발견할수 있는 수열을 소개한다.
어떤 위치에서 보면 음계기둥이 보인다.

도레미파  막대는 사실 1만큼의 길이를 더 그려주어야 함. 

자연은 이와 같이 자기 반복적인 규칙을 갖는다.
오늘의 탐험에서는 피보나치 나무를 쉽게 찾을 수 있었다.