아.다움

통계 공부 하다보면 통계 자료가 필요하지. 1. 우리나라 통계청에서 2. SPSS 사이트에서 3. Gapminder tools에서 다운 받을 수 있다. https://www.gapminder.org/answers/how-did-the-world-population-change/ 우리나라 통계청 사이트 들어가서 이것저것 훑어 보는 것도 재미있겠지만, Gapminder tools사이트에서 버블차트 살펴보는 것도 꽤 재미있다. https://www.gapminder.org/tools/#$chart-type=bubbles&url=v1 Gapminder Tools Animated global statistics that everyone can understand www.gapminder.org 화면에 보이는 버블..

평균은 나의 자료를 요약하는 간단한 통계 모델이다. 변수값들의 총합을 변수의 개수로 나눈것. (상황1) 온라인 개별학습이 학생들의 수학 성적에 미치는 영향을 알아보기 위하여 학생들의 수학성적의 변화를 1년동안 관찰하고 싶다. 00학급학생들의 성적을 대표하는 값으로 평균을 선택하게 된다. 이때 이 자료를 대표하는 대표값은 평균을 선택함. (학생들의 점수의 총합) 나누기 (학생수) 는 (평균). 그렇다면 이 평균값은 이 집단의 성적을 잘 대표하는 도구로 사용할 수 있을까? 평균은 이 집단을 대표할까? 항상? 아니.. 꼭 길티는 않아. 극단적으로 세 과목으로 이루어진 두 학생(점수의 집단이라고 봐도 됨)의 성적 평균을 비교해 보자. 은경이의 세과목 점수는 (1,5,9), 수찬이의 세과목 점수는 (4,5,6)이..

기술통계는 자료를 수집하여 정리하고 요약하고 단순화 하는 것. 자료의 단순 분포 패턴을 관찰하거나 평균이나 최빈값등의 대표값을 살펴보거나 빈도를 표시하거나 표나 그래프를 사용하거나 함. -- 빈도표 : 각 계급별 빈도를 나타내는 표임 성적 학생수 10~30 40 800 30~50 20 800 50~70 23 1380 70~90 12 960 총값 95 3940 성적(x)에 대한 빈도가 a라고 하면 전체 학생수는 95, x의 총값은 [f(x) = ax] 가 된다. -- 빈도 그래프 : (1) 막대 그래프 - 명목자료(대부분 이산자료)들의 빈도를 막대로 나타낸 그래프임. 자료들의 배열 순서를 바꿔도 됨. (2) 히스토그램 - 구간/비율 자료의 빈도를 나타내는 그래프임. Histogram의 어원은 history..

교육 연구를 하기로 마음 먹었다면, 우리는 현상에 대해서 무언가를 발견하고 싶거나 탐구하고 싶은게 있다는 뜻. (예. 수학적 능력에 성별 차이가 나타나는가? ) 그리고 연구자는 문헌을 읽는다던가, 경험을 통해서라던가 뭔가 믿고싶은 것이 생긴다. 예를들어 "수학적 능력에 성별 차이가 있는거 같아. 적어도 내가 가르치고 있는 중1한테는 있는거 같아. 이걸 좀 객관적 지식이나 이론으로 발전 시켜봐야겠어...." 요렇게 생각하게 되겠지... 그럼 사람들한테 말해 볼까? "여러분, 제가 뭔가를 발견했습니다. " "제가 한 이십년 중1만 가르친 사람인데 말입니다." "중학교 남학생들의 수학적 능력이 여학생보다 뛰어나답니다." "믿습니까? 믿으십시오. " "중학교 남학생들의 수학적 능력이 더 뛰어나다아아아아아~~~"..

연속형 자료와 이산형 자료로 구분한다. 보통 이산형 자료라고 하지 않고 범주형 자료라고 부른다. (나중에 연속형 자료를 이상형 연속형 이렇게 구분할때 또 헤깔리거든... ) 왜 범주형 자료라고 부르느냐... 성적이 향상 됐다 아니다를 판단할 때, 연구자가 정한 기준 이상이면 성적 향상으로 정의하게 되고 이 기준에 따라 0,1과 같은 이산적 수치를 주기 때문에 이산형 자료라고 하는 것보다는 범주형 자료라고 부르는 게 더 정확한 표현임. (하나더!! 연속형인지 범주형인지 전문가들 사이에서도 의견 불일치가 있음. 그러니 너무 심각하게 고민하지 마시오. 성적의 경우 때에 따라 범주형이기도 하고 연속형이 되기도 하고... 통계에서는 자료의 특성이 자료에만 종속되어 결정 되는 것이 아니고 자료를 보는 연구자나 세상..

교육 연구를 위해 자료를 수집하고 통계처리하게 되는데, 이때 수많은 변수와 마주하게 된다. 변수는 다양한 형태로 존재한다. 분류된 관찰내용이나 정보이기도 하고 (성적 상위권, 경계 수준, 도시학교, 시골학교 등) 대상의 특성이기도 하고 (여자 남자, 중학생, 초등학생, 영재냐 아니냐) 대상의 특성을 수치화한 값이기도 하고(여자 0, 남자 1) 측정된 관측치나 잠재된 값이기도 하다. (성적 15점, 수학에 대한 호감도) ----------- 인과관계에 따라서는 독립변수와 종속변수로 분류하는데 연구자가 조절 할수 있는 변수는 독립변수, 독립변수의 적용으로 인해 얻게 되는 결론에 해당하는 값은 종속변수가 된다. -독립변수 : 연구자가 조절 할수 있음. 원인변수, 설명변수, 예측변수라고 불리기도 함. -종속변수..

교육연구에서 통계란 무엇일까? 뗄레야 뗄수 없는 관계? 물론 통계처리가 필요없는 교육 연구도 있다. 교육 연구가 철학적인 논의나 방향을 제안하거나 개념을 정립하기 위한 것이 아니라면, 대부분의 연구에서는 어떤 형태로든 자료를 수집하게 되고 그 자료를 분석하고 있다. 어쨌든 통계처리를 한다는 것은 수치화된 자료가 있다는 뜻이고, 이 자료는 연구 질문에 대한 답을 얻기 위해서 무언가를 측정한 결과일 것이다. 이 결과를 계산하고 기술하게 되는데, 이 과정에 통계처리가 수반된다. 예를들어 연구질문 : '코로나시기의 학년별 수학 성적의 변화는?' 이라는 질문이라면, 학년별 수학성적을 시간에 따라 조사할 것이고, 각 시점의 성적을 평균처리하고 이 평균들의 변화를 관찰하게 될 것이다. 사용되는 툴은 자료의 양과 연구..

연구를 할 때, 연구 질문에 따라 연구 도구를 설정하고 측정을 하게 된다. 측정? 기본적 질문 부터 해볼까? 측정이란 무엇인가? "측정은 측정된 수치 사이의 관계가 측정된 물체 사이의 관계에 해당하도록 미리 정의된 규칙에 따라 물체에 수치를 할당하는 것이다." 다시말해서, 측정된 대상의 관계를 정해진 규칙에 따라 수치로 표현하는 것을 말한다. 측정의 대상이 넓이인지 무게인지 길이인지 등 무엇을 측정의 대상으로 삼을것인지 정하면, 각 대상의 측정을 위한 측정의 단위를 정해야 하고, 식이나 규칙을 적용하여 물체(?)들의 측정대상에 수치가 부여된다. 예를들어 길이는 측정의 도구를 이용하여 직접 측정하기도 하지만, 길이들의 관계를 파악하여 각도나 공식 등으로 간접적으로 측정되기도 한다. 넓이나 무게도 마찬가지...

나의 연구문제를 세상과 연결시킨다는 것 연구자들은 자신이 예상한 어떤 가설을 기반으로 연구문제를 선정한다. 연구 문제를 해결하고 일반화하면, 나의 이론이 탄생하는 것이다. 나의 이론을 나의 문제를 세상과 연결하는 것이다. 연구문제를 세상과 연결하기 위해 꽤 긴 여정을 거치게 된다. 이 여정을 성실하게 근면하게 헤쳐나가게 될 것이다. 이 여정에는 연구 질문 뿐 아니라, 연구 도구를 잘 설계해야 하고, 연구 도구 적용을 위한 자료 선정하고, 연구 윤리를 고려하면서 자료를 수집하고, 반응을 잘 측정하고 해석한다는 것을 뜻한다. [내 개념 및 방향 세우기] ---> [잘 다듬고, 구조화 하기] ---> [도구만들기(설문지등)] ----> [대상을 선정하고 적용(샘플 잘 골라야 함)] ----> [자료 수집] -..

[수학교육 연구] 연구 논문을 쓸때, 연구 논문의 구조를 "서론, 연구방법, 결과, 결론 및 제언" 이정도 구조로 나눠 본다면. 연구 문제는 어디에서 진술하면 좋을까? 어떻게 진술하면 좋을까? 별거 있나 뭐? 일반적인 문장으로 진술되는 연구문제는 연구 방향성과 함께 서론에서 진술하고, 그다음 구체적 질문 형태를 갖는 연구 문제를 진술하는데, 이것도 역시 서론에서 진술해도 되지만, 보통은 연구방법 영역에서 진술된다. 연구문제를 기술하면 이 질문에 자연스럽게 도구와 방법이 암시되기 때문이다. 다시... 연구문제를 일반적 형태와 구체적 형태로 구분해 보자면, 일반적으로 진술되는 연구문제는 느낌적으로는 두루뭉술하게 문제인듯 문제아닌 문제같이 언급되는데, 대부분 연구 필요성을 언급하는 단계에서 함께 진술된다. 예..