순위별로 점수 주기 전략 - 니콜라스 쿠사누스

니콜라스 쿠사노스의 선거이론을 살펴보자.

1428년 독일인 학생이었던 니콜라우스 쿠사누스는 파리로 유학오게되는데 우연히 유이책을 발견하게 된다.
아마 이때 후보자 선출방식에 대해서 영향을 받았을 것이다.

1433년경 교회일치를 저술하면서 공정한 선거에 대해 고심한다.
그는 신성 로마제국의 황제를 선출하는 방법에 대해 고심한다.
그의 방법은 이렇다.
10명의 황제 후보자가 있다고 하자.
선거인들은 함께 10명의 황제후보자에게 선호순위별로 점수를 준다. 1등은 10점 2등은 9점 이런식으로... 

쿠사노스 방식의 장점은 모든 후보자들의 순위를 알수 있다는데 있다. 그렇기 때문에 1순위의 후보자에게 불의의 사고가 일어났을 경우 다음 순위의 후보자로 대체하는 등의 대안이 가능하다.

꽤 좋은 전략으로 보인다.

그런데 여기서도 까다로운 문제들이 발생한다.
가령, 선거인들은 어떻게 10명의 후보를 정렬하는가의 문제이다.
컴퓨터 공학에서 버블정렬이라고 불리는 전략은 10명의 이름을 무작위로 줄세운후 첫후보자부터 시작하여 다음 후보자들과 비교하여 마음에 드는 순위로 순서를 바꿔가는 전략이다. 유이도 이 전략을 사용하였다.
컴퓨터공학에서는 이것말고도 삽입정렬, 셀정렬, 히프정렬, 합병정렬등의 다양한 정렬방식을 사용한다고 한다.

또 다른 문제는 10명을 정렬할때 한줄로 줄세우기가 반드시 된다는 보장이 없다.




참고: 대통령을 위한 수학[책]