아.다움

첨성대... 미니 첨성대를 갖고 싶다면, 문화재청에서 stl 파일을 다운 받을 수 있다. 아래 파일은 문화재청 파일 용량을 줄인 것. 첨성대를 Geogebra 만으로 만들어 봤어. 아이디어는 이렇다. (1) 몸통 polynomial 을 이용해서 옆선을 찾고 Surface of revolution 을 이용해서 몸통을 완성한다. 그 다음 정사각기둥 두 개를 아랫부분과 윗부분에 위치시킨다. 과정은 짧아 보이지만... 수많은 측정 과정이 필요했다. (2) 그리고 사각기둥을 바닥과 위에 만들어 준다. 곡선이 잘려서 보이지 않는다면, stl 로 다운 받은 화일에도 잘린 상태로 담긴다. 이때 Dimensions을 통일 시켜주고 확장시켜주면 몸체가 다 보인다. 마우스로 줌인 줌아웃하면 Dimension이 움직임. 직접..

수학 문제 출제할 때 가끔 큐브 그리기가 귀찮다. GSP나 지오지브라 등을 사용하기도 하였다. 그런데 NCTM 의 isometric drawing tool은 정말 편하군... https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Isometric-Drawing-Tool/

[이미지로 이해하는 구의 겉넓이 공식] The formula for the surface area of a sphere(with radius 'r') is 구의 겉넓이 공식은 click here 더보기 눈치챘나? What do you see from the formula? What do you feel from the formula? 보였어? 원 4개? Did you find 4 circles from the formula? Yes, I know. 맞아. 정말 멋지지. It is beautiful. It is amazing that the surface area of a sphere is connected to 4 circles' area. 대박!! 구의 겉넓이가 원 네개의 넓이와 연결되어 있다니 말이야..

애들이랑 놀기위해 보드게임을 하나 샀는데 먼 말인지 설명서 이해를 못하겠어 서 다시 정리해 봄 일단 게임참여인원은 네명이상이면 좋음 여기서는 여섯명이 플레이한다 가정하자. 1. 게임판을 중앙에 놓고 빙둘러 앉는다. 2. 플레이어들은 자신의 색을 정한다. 3. 자신의 색에 해당하는 토끼말과 숫자판을 가져간다. 4. 가위바위보로 이야기꾼(술래)순서를 정한다. 5. 술래는 카드를 뒤집은채 섞어서 모든 플레이어에게 여섯장씩 나눠준다. 당연히 그림이 안보이게 뒤집어서 나눠준다. 6. 말들은 출발 지점에 올려 놓는다. 7. 술래에게 다른 플레이어들은 자신의 카드 한장을 준다. 그림이 보이지 않도록 뒤집은 상태로 준다.(플레이어가 세명이라면 두장씩 준다.) 이제, 술레에게 여섯장의 카드가 모이게 되었다. 8. 술레는..

이번에는 겉넓이가 같은 정이십면체와 구를 만들어봤다. 실물 느낌을 확인하기 위해서 3D printing을 할 예정이다. 다음은 작도 과정이다. https://youtu.be/agIP7GBcN9M

원의 표면적을 4등분해 보았다. snub tetrahedron이라하고, 부풀린 사면체라고 불러도 된다. 지오지브라로 작도한 후 3D printing으로 출력해 보았다. 작도 과정은 다음 영상을 참고 바람. 1) 첫번째 실험 ... 지오지브라 작도 과정(부풀린 사면체) https://youtu.be/eh3u86GOwGM 첫번째 작도는 계산을 먼저 한 후 계산값을 이용해서 작도하였는데, 결론적으로 오래 걸렸고, 출력된 모양을 보니 삼각형 하나의 크기가 작았다. 왜? 계산이 틀렸는지 몇번이나 확인했다. 오류는 없었다. 다른 친구에게도 물었다. 오류는 없었다. 왜? 도대체 왜? 알아냈다. 무리수 계산은 오차를 연속적으로 만들게 되었고, 완성된 사면체의 비대칭성이 눈으로도 확인이 되는 상황이었다. 작도 과정에 계..

겉넓이가 같은 축구공 다면체와 구를 합성해서 만들어 보았다. 프린터 설정값때문에 예쁘게 출력되지 않았다. T.T 그래도 느낌적인 느낌은 입력됐다치자... 지오지브라의 명령창에 ico를 치면 자동으로 정이십면체를 그려준다. 그렇지만 너무 간단한건 재미없으니까... 그냥 한번 작도해봤다. 공부하는 마음으로... 주어진 겉넓이의 축구공 다면체를 만들 생각이다. 잘린 정이십면체... 먼저 정이십면체를 만들고, 그 다음 각 변을 삼등분해서 잘라내면 된다. 내가 가지고 있는 축구공의 지름을 측정했더니 21cm 정도의 지름을 갖는다. 판매용으로 적힌 수치는 23cm 이었는데, 측정 결과는 더 작았다. 여튼, 이 실제 축구공의 지름을 감안했을때, 대충 한 변이 4.17cm인 축구공 다면체를 만들려고 한다. 지오지브라를..

지오지브라의 'Tools' 기능을 활용해서 축구공 다면체를 작도해 보았다. 지오지브라의 툴 기능을 활용하면, 반복적인 작업을 쉽게 처리할 수 있다. 어떤 작업을 수행한 후, 이 작업이 반복 될 것 같은 느낌이 들면, 그 과정을 툴로 만들어 둔다. 만드는 방법은 쉽다. Tools을 열고, 입력값과 출력값만 지정하면 된다. 물론, 이때, 인과관계에 맞게 입력값을 지정해야 한다. 잘 모르겠으면, 출력값을 먼저 선택하자. 그럼 입력값이 자동으로 할당되어 있는 것을 확인 할 수 있다. 자동 할당 값이 마음에 안들면 내가 변경하면 되는데, 지오지브라가 수행할 연산 순서를 고려하면서 할당해야 한다. 그냥 원하는 거 해보고, 지오지브라가 에러라고 거부할 때, 왜 그럴까? 생각해도 된다. ^^ 축구공 다면체를 Tools..

영문 설명은 여기로 https://gumisflatland.tistory.com/436 구의 겉넓이 공식 기억하는 사람.. 손들어!!! . . . . . . . . . . . . . 구의 겉넓이는 대원의 넓이의 네 배이다. 반지름이 r인 구의 대원의 넓이는 '파이알제곱' 이것의 네 배가 구의 겉넓이이다. '사파이알제곱' 그런데 대원의 넓이에 곱해지는 숫자가 4라는게 시간이 지나면 잘 기억나지 않는다. 나만 그런 것인가? 그래서 만들어봤다. 첫번째 입체, [원기둥의 옆면과 구면] 구의 겉넓이는 원기둥의 옆면(직사각형)의 넓이와 같다. 두 입체의 관계를 3D 프린터로 만들어 보았다. 구와 반지름이 같은 원을 밑면으로 하는 원기둥이 구를 둘러싼 듯한 모양이다. 원기둥의 표면을 무수히 많은 사각형으로 쪼개고, ..

측정에는 기본단위가 있다. 그리고 접두어 시스템이 있다. 요즘은 유튜브 조회수 등도 요렇게 접두어 시스템으로 표시되기 때문에 익숙한 사람들은 아마 다 알고 있을 거다. 예를들어 기본단위로 길이는 m(미터), 질량은 g(그램) 등으로 표현된다. 그리고 그 단위 앞에 뭐뭐를 붙여서 숫자를 간단하게 만든다. 접두어를 붙이는 거지. (당연히, SI를 따른다.) SI의 약자는 영어를 따르게 되면 IS가 되니까, 프랑스어에서 약자를 딴다. S는 시스템, I는 국제 단위, 그래서 국제 단위계라는 뜻이됨. 예를들어 10,000,000,000m 라고 해보자. 딱 보기 불편하지? 이건 간단히 표기해서 10Gm라고 쓰는 거다. 왜냐면 '0' 9개는 G 라는 접두어로 바꿔 쓸 수 있기 때문이다. 또, 0.00000000001..