아.다움

https://www.coursera.org/learn/single-variable-calculus/lecture/rtfGn/functions 수학적 개념에 대한 강의를 여러 선생님으로부터 들어보는 것도 재미있다. 코세라에서 무료로 제공하는 강의 중에서 로버트 그리스트 교수의 친절한 강의를 소개한다. (단 로그인을 해야 한다. 한국어 자막이 없지만 그림만 보는 재미도 있다.) 20분 동안 함수의 개념, 다항함수부터 삼각함수까지 간단하게 정리해준다. ('일변수 미분'강좌의 1장 함수부분) 미적분을 공부하는 고등학생 혹은 대학생들 혹은 수학을 접은지 조금 됐는데 갑자기 특정 개념을 공부해야 할 상황이 됐을 때 한번쯤 들어봐도 좋을 것 같다. 이 강의는 Grist교수의 '일변수 미분'이라는 강좌인데 강의를 시..

'가사 바꿔 부르기'는 왜 수학적 능력에 영향을 주나요? 수학적 능력 중에는 변수에 대한 감각을 요구하는 것이 많다. 소위 미지수 x가 하나의 그릇처럼 기능을 해서 여러 수들을 담곤 한다. 그래서 가사 바꿔 부르기는 유아가 할수 있는 수학 활동이다. 변수에 대한 감각 기르기 활동 아이들이 좋아하는 노래를 함께 부르며 가사를 바꾸는 게임을 즐겨보자. 더불어 창의성도 기를 수 있다. 세상에 호기심 많은 우리 아이... 에너지가 넘치고 행복한 아이...^^ 아이들은 놀면서 배운다. 예를들어........ 아빠상어 뚜뚜루뚜루는 이렇게 놀수 있다. "baby shark dodorudodoro baby shark dodorudodoru baby shark dodorudodoru baby shark. 아빠상어 뚜뚜루..

순환삼각형(오더리 삼각형)을 4D프레임으로 만들어보았다. 와우... 정말 어려웠다. 구조는 대충 보이는데 도대체 손이 내맘대로 안되고... 쉽게 만드는 사람들이 놀라울뿐이고... 어쨌든 간신히 만들었다. 4D프레임말고도 재료는 다양하게 선택할 수 있다. 가장 많이 사용되는 재료는 종이..

4D프레임으로 약수나무 만들기를 하다 약수나무가 뭔지 알아보자. 1. 함수를 이해하고 있어야 하는데 약수가 영어로 divisor니까 함수의 이름을 d라고 정해보고.... d(1)은 무엇을 뜻하냐면 1의 약수들의 합을 의미한다. 1의 약수는 1 하나뿐이니까 말이지... d(1) = 1이다. d(2)는 뭐냐... 2의 약수..

가장 이해가 안가는건... 사회에 총기 소지가 허락될 수 있다는 거... 우리나라도 총기 소지가 허락 된다면 더 살기 어려울 것 같다... 이번달만해도 세계 여기저기서 사건이 끊이질 않는다... 테러 청정지역으로 여겨졌던 독일에서의 사태는 더 주목을 받았는데... 그도 그럴것이 가득이나 ..

보이는 데로 믿어서는 안되는 이유 여기 착시 삼각형이 있다 이건 단순히 보는 위치만 바꾸면 착시라는걸 쉽게 파악할수 있다... 그런데... 두 선분 분명히 길이가 같았던 이 두 선분은 아무리 봐도 길이가 달라보인다... 4D프레임으로 선분의 길이의 착시 실험을 해보았다. 우리는 환경에 ..

4D프레임 으로 디딜방아를 만들다 아니아니 바람 방아.... (사진참고: 공주디딜방아 재현행사 http://search.daum.net/search?w=img&m=&q=%EB%94%94%EB%94%9C%EB%B0%A9%EC%95%84%20%EC%82%AC%EC%A7%84&nil_profile=jockeyext&nzq=%EB%94%94%EB%94%9C%EB%B0%A9%EC%95%84&topq=&DA=DCC) 1. 풍차를 만들자. 그럼 바람을 에너지로 바꿀수 있겠지? 2. ..

1에 3을 0번 곱했으니까. 1 여기 3이 여러번 곱해진 수가 있다. [삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 곱하기삼 ] 몇번 곱했는지 알려면 일일이 세어보면된다... 그까잇거... 그러나... 귀찮지 않은가? 그래서... 수학이 사용하는 간단한 방법이 있다. 몇번 곱했는지를 3옆에 작게 적는 방법이다. 이름하여 거.듭.제.곱 좀더 간단히 지지 않았음.?!?!!! 보기 좋지 않음!!?!! 예쓰 포 슈어.. 잍이즈.... 그렇다면 3의 0제곱은 무엇인가? 랄랄랄라 랄랄라라 준비 됐나? 수학쏭~ 그리고 덤으로 소름 끼치는 비밀 하나 알려줄까!!! 으흐흐흐흐흐흐~~~~ 놀랐지? 이유? 그렇게 되는 것이 적절합니다. 수학사에서 이..

x의 값을 3만큼 평행이동했는데 왜 식에 (x-3)을 대입해야 하는거냐고? 내 친구의 이야기를 들어볼래? 안녕? 난 여행자 I 야... 사람들은 여행점 I(a,b)라고 부르지. 아! 그리고 a는 x축의 좌표, b는 y축의 좌표야. 좌표평면에서 내 위치를 설명하는 신호같은거야. 난 나의 길을 가고 있지... 나만..

Graphing 우리가 흔히 사용하는 좌표평면은 직교좌표라고해서 x와 y의 두 축이 서로 수직이 되게 놓여있다. 여기에 그래프를 그린다는 것은 어떤 x와 y의 관계에 해당하는 순서쌍들을 좌표로 갖는 모든 점을 좌표평면에 나타내는 것이다. 딱 두개의 문자 x, y이다. 세개여도 안되고 네개여도 안된다. 딱 두개.... x가 1일때, y의 값이 1이면 (1,1)이라고 표시하고 좌표평면의 해당하는 위치에 점을 찍게 된다.x가 2일때, y의 값이 4이면 (2,4)라고 표시하고 좌표평면에 점을 찍게 된다. 좌표평면에 점하나만 찍었다고 그래프가 아닐수는 없는법... 그런데 보통 이런건 별로 재미없고, 연속된 실수 x에 대해서(혹은 주어진 정의역에 대해서) 대응하는 y값을 모두 평면에 나타내는게 더 재미있다. 주어진..